报告题目：Nonsmooth Nonconvex-Nonconcave Min-Max Problems and Pure Characteristics Demand Models

报 告 人：陈小君

时   间：2023年5月7日（星期日）14:30-16:30

地   点：西安交通大学创新港涵英楼经济金融研究院8004会议室

报告人简介：

陈小君，香港理工大学应用数学系讲座教授。2013-2019年担任香港理工大学应用数学系主任，现任香港理工大学大数据分析中心实验室主任，中科院数学与系统科学研究院-香港理工大学应用数学联合实验室主任。研究领域包括随机均衡问题、变分不等式、非光滑非凸优化、大数据分析中的稀疏优化。陈教授是澳大利亚研究理事会、日本学术振兴会及香港研究资助局等二十多个机构拨款资助的科研项目负责人。担任Area Editor of Journal of Optimization Theory and Applications，并担任包括SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Optimization等国际著名刊物的编委，至今已在国际顶尖学术期刊上发表论文90余篇。2021年当选美国工业与应用数学学会会士、2022年当选美国数学学会会士，并担任包括SIAM Fellow(2022-2023)、SIAM and MOS Lagrange Prize(2021)等国际学会的评选委员。

报告摘要：

This talk considers a class of nonsmooth nonconvex-nonconcave minmax problems in machine learning and games. We first provide sufficient conditions for the existence of global minimax points and local minimax points. Next, we establish the first-order and second-order optimality conditions for local minimax points by using directional derivatives. These conditions reduce to smooth min-max problems with Fr\’echet derivatives. We apply our theoretical results to pure characteristics demand models and propose a quasi-Newton subspace trust region method for min-max problems.

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2023年5月5日